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물건을 쉽게 들어 올리는 도르래의 원리

영국 구글 , 호주 구글 우회접속 방법 @)3 2020. 2. 19. 11:53

사람이 들어올릴 수 있는 물체의 무게의 한계는 무엇인가? 장미란은 2008년 베이징 올림픽 여자 75kg급 역도 부문에서 인상 140kg, 상체 186kg을 들어 세계 신기록을 수립하고 금메달을 목에 걸었다. 중력에 맞서 들어올릴 수 있는 무게의 한계에 도전하는 종목인 역도의 기록을 살펴보면 무거운 바벨을 들어올리는 선수도 체중의 3배 정도를 넘기는 것은 매우 어렵다고 한다.

하지만 세계문화유산으로 등록된 수원 화성에 가면 크고 무거운 돌로 쌓은 성곽을 볼 수 있다. 어떻게 사람이 매우 무거운 돌을 하나씩 쌓을 수 있었을까? 이러한 궁금증은 성을 쌓는 과정을 기록한 '화성 의궤'를 보면 알 수 있다. 이 기록에 따르면, 약 18만 개의 돌이 성곽에 사용되었다고 한다. 거중기를 이용하여 1만 2천 근의 큰 돌을 30명만 거느리고 옮겼고, 1인당 4백 근을 처리할 수 있었다. '라고 쓰여 있다. 1근이 600g이면 돌멩이 7200kg을 1인당 240kg씩 나누는 것과 맞먹는다. 역도 선수처럼 이 무게를 직접 짊어지려면 역기를 들 수 없겠지만, 이 작업이 가능했던 이유는 정약용이 만든 거중기를 사용했기 때문에 실제로는 힘의 1/8밖에 걸리지 않았기 때문이다. 거중기는 도르래의 원리를 이용하여 만든 도구이다. 고정식 도르래 4개, 이동식 도르래 4개, 도르래가 적용된 도구로 무거운 물체를 쉽게 들어올리고 무게중심을 잘 잡을 수 있도록 설계됐다고 한다.

도르래는 바퀴가 미끄러지지 않도록 둥근 바퀴에 튼튼한 끈을 감아 무거운 물체를 들어올리는 데 사용되는 도구입니다. 이 도르래는 고대 그리스와 로마에서 지렛대와 함께 사용되었다는 기록이 있으며, 가장 기본적인 도르래는 고정 도르래와 가동 도르래이다. 고정 풀리는 휠 감김의 중심축이 선상에 고정되어 있으며 힘의 이점을 볼 수 없지만 힘의 작용 방향을 변경할 수 있다는 장점이 있다. 고정 풀리를 사용할 경우 문자열의 한쪽에 물체를 걸고 문자열의 다른 쪽을 당겨 개체를 원하는 높이로 이동합니다. 전력 이득이 보이지 않는 이유는 다음과 같습니다.

 

예를 들어, 1000N 중량의 물체를 직접 들어 올리려면 중량을 극복하려면 최소 1000N의 힘이 필요하다. 고정 풀리를 사용하여 이 물체를 원하는 높이로 들어올리려면 그림 1(A)과 같이 설치합니다. 그림 1(A)과 같이 물체를 들어올리는 힘은 하나의 끈으로 지지되므로 직접 들어올리는 힘에는 이득이 없으며 고정 풀리로 인해 끈을 당기는 힘의 방향만 변경된다. 팔을 올리는 것보다 내리는 것이 더 편하듯이, 물건을 높은 곳으로 직접 올리는 것보다 줄을 당겨 올리는 것이 훨씬 쉽고, 물건의 방향을 원하는 대로 바꿀 수 있다. 또한 물체를 1m 들어올리기 위한 당김줄의 길이는 1m로 충분하다. 전력 이득이 없는 이 상황은 이상적이다. 실제 가해지는 힘은 무게와 약간 다르다. 도르래의 무게, 도르래의 회전, 끈의 무게, 그리고 도르래의 마찰력이 작용하기 때문이다. 이 고정 풀리는 깃발 올리기 폴, 엘리베이터 및 블라인드에 사용됩니다.

전원을 이용하려면 이동 가능한 풀리를 사용해야 합니다. 그림 1(B)과 같이 풀리는 풀리 축의 물체를 직접 지지하므로 스트링이 당겨지면 풀리 샤프트의 위치가 물체와 함께 움직입니다. 이동식 풀리를 사용하려면 그림 1(B)과 같이 스트링을 감은 후 물체를 들어올립니다. 이때 물체를 지탱하는 밧줄은 두 가닥이 된다. 물체의 무게만을 고려할 때, 두 줄의 결과적인 힘은 물체의 무게를 지탱하는 힘과 같으므로, 병렬로 각 선에 가해지는 힘은 물체의 무게의 1/2이다. 즉, 물체의 무게가 각 선에 분산되어 있어 두 사람이 각 선을 잡고 동시에 들어올리기 때문에 한 도르래를 사용하면 물체의 무게의 1/2의 힘으로 물체를 움직일 수 있다. 그러나, 물체를 1m 들어올리기 위해 잡아당겨야 하는 끈의 길이는 2m로, 물체의 높이의 두 배이다. 물체가 1m 상승하면 물체를 지탱하는 두 줄도 동시에 1m씩 움직여야 하기 때문에 풀리를 통해 당김선 쪽으로 감기기 때문이다. 그래서, 만약 여러분이 움직이는 풀리를 사용하여 물체를 들어올린다면, 실제 밧줄은 물체가 움직여야 하는 높이의 두 배를 필요로 합니다. 물체를 더 움직이는 힘을 줄여 동력 이득을 보려면 움직이는 풀리의 수를 늘리고 움직이는 풀리의 연결 방법을 다양하게 바꾸어야 한다. 이 이동식 도르래는 무거운 건축자재를 들어 올리는 크레인에 고정된 도르래와 함께 사용되어 높은 건물이나 바다에 가라앉은 선박을 구조한다. 움직이는 풀리와 고정 풀리를 함께 사용하면 힘의 방향과 힘의 게인(복합 풀리)을 변경할 수 있다. 또는 차축 휠처럼 크기가 다른 여러 개의 도르래가 동일한 중앙 샤프트에 연결되는 복합 도르래를 차동 풀리라고 하며, 차동 풀리를 체인 호이스트에 적용하고 있다.

그림 2는 여러 개의 풀리를 연결하는 복합 풀리를 사용하여 물체를 들어올릴 때의 힘의 변화를 비교한 것이다. 같은 수의 이동 도르래를 사용하더라도 연결 방법에 따라 힘의 효과가 달라진다. (A)와 (B)와 같은 연결 방법은 (C)와 (D)와 같은 연결 방법보다 더 큰 힘의 효과를 가진다. (A)와 (B)에서 각 풀리에 가해지는 힘은 (1/2)n = 무게의 움직이는 풀리의 수만큼 감소하지만 (C)와 (D)에서는 힘이 물체를 지탱하는 총 문자열의 수와 같기 때문에 (E)와 같이 (C)의 연결 방법을 수정할 수 있습니다. 이렇게 해서 균형과 힘의 효과를 고려하여 적절한 적용이 가능하며, 거중기는 (D)와 동일한 방법을 적용하였다.

타워크레인 등 세계문화유산은 도르래의 원리를 제대로 적용한 결과라고 할 수 있는데, 도구를 사용하는 인간은 그 한계를 극복하고 중력을 지속적으로 반대해 더 큰 구조물을 만들고 더 편안하게 도구를 개발하려고 노력하지만 결국엔 도구개발에 나서고 있다.

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